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2.3 보편적 이산형 분포 2.3.1 이항 분포와 베르누이 분포 동전을 n번 던지고, $X\in {0,...,n}$은 앞면의 개수일때 $\theta :$앞면이 나올 확률이라 하면 $X$는 이항 분포(Binomial distribution)을 갖는다 $X\sim Bin(n,\theta)$로 표현 pmf는 $Bin(k|n,\theta)\triangleq {n \choose k}\theta^k(1-\theta)^{n-k}$ ${n \choose k}\triangleq \frac{n!}{(n-k)!k!}$ 로 정의 하며 이항계수(Binimial coefficient)라 한다. 'n으로부터 k개의 아이템을 선택하는 방법의 개수'를 의미한다. 이항 분포(Binomial distribution)의 평균..

2.2.3 베이즈 법칙 베이즈 정리(Bayes Theorem) $$ p(X=x|Y=y)=\frac{p(X=x,Y=y)}{p(Y=y)}=\frac{p(X=x)p(Y=y|X=x)}{\sum_{x^\prime}p(Y=y|X=x^\prime)} $$ 2.2.3.1 예제 유방조영술(Mammogram)로 유방암 검진을 하려한다. 검사는 80%의 정확성(Sensitivity)$p(x=1)=0.8$ 을 갖는다. $p(y)$는 유방암인 경우의 사건이라 한다. 유방암의 사전확률은 $p(y=1)=0.004$ 이라 한다 테스트의 거짓양성 (False positive) 또는 거짓 경보 (False alarm)의 가능성은 $p(x=1|y=0)=0.1$ 이다 위 조건을 통해 유방암테스트가 양성이면서 실제 유방암 진단을 받을 확률은..

2 확률 2.1 빈도주의(Frequentist) 해석 : 사건의 장기간에 걸친 발생빈도 EX : 동전을 수차례 던진다면 앞면이 나올 확률은 절반정도. 베이즈주의(Bayesian) 해석 : 어떤 것에 대한 불확실성(Uncertainty)을 수량화하는것. 그러므로 반복되는 시도 보다는 기본적으로 정보와 연관되어있다 EX : 동전을 던지면 앞면이나 뒷면으로 떨어질 확률은 동일하다 장점 : 장기간의 빈도를 갖지 않는 사건에 대한 불확실성을 모형화하는 데 사용 할 수 있다 머신러닝에서는 빈도주의보다는 베이즈주의의 해석이 유효하고 자연스러운 접근이다. 2.2 2.2.1 이산 확률 변수(Discrete random variables) $p(A)$ 는 A 가 참일 확률을 의미한다. A는 논리적인 표현식도 가능 (e.g..